á 2025/04/24 8,241

Grunnatriði Norton setningar og dæmi um hringrás

Ef þú hefur einhvern tíma skoðað flókna hringrás og velt því fyrir þér hvernig á að gera sér grein fyrir því getur setning Norton hjálpað.Það gefur þér leið til að einfalda heilan hluta hringrásarinnar í eitthvað miklu auðveldara að vinna með.Í stað þess að takast á við marga íhluti skiptir þú þeim út fyrir aðeins núverandi uppsprettu og viðnám samhliða.Þetta gerir það fljótlegra að greina hvernig straumur og spenna hegða sér, sérstaklega þegar álagið breytist.Hvort sem þú ert að læra grunnatriði hringrásar eða leita að betri leið til að leysa vandamál, þá heldur þessi aðferð hlutunum skýrum og viðráðanlegum.Í þessari grein muntu læra hvað setning Norton er, hvernig á að beita henni og hvers vegna það er gagnlegt til að einfalda greiningar á hringrás.Allt er útskýrt skref fyrir skref svo þú getir fylgst auðveldlega með.

Vörulisti

Mynd 1. Setning Norton í hringrásagreiningu

Kynning á setningu Norton í hringrásagreiningu

Setning Norton er gagnlegt tæki þegar þú vinnur með rafrásir, sérstaklega ef þú ert að leita að einfalda flókna hringrás til að gera greiningu auðveldari.Hugmyndin á bak við það er sú Allar línulegar rafrásir Með viðnám og heimildum er hægt að skipta út fyrir einfaldari útgáfu sem hegðar sér á sama hátt frá sjónarhóli hleðslunnar.Þessi einfaldari útgáfa er kölluð Norton samsvarandi hringrás.

Í stað þess að takast á við sóðalegt net íhluta, gerir setning Norton þér kleift að einbeita þér að hringrás sem samanstendur af bara stök núverandi uppspretta samhliða einn viðnám.Þú getur síðan tengt álag þitt við þessa einfölduðu útgáfu og auðveldlega reiknað út hluti eins og hversu mikið straumstreymi eða hvaða spenna birtist yfir hana.

Þessi aðferð virkar best með hringrásum sem eru Línulegt-sem þýðir að þeir fylgja lögum Ohm og hafa ekki flókna þætti eins og díóða eða smára sem hegða sér ólínulega.Það er líka frábær leið til að bera saman við setningu Thevenins, sem gerir eitthvað svipað en notar a Spennugjafi í röð með viðnám í staðinn.

Að skilja setningu Norton gefur þér nýja leið til að skoða hringrás, sem gerir stærðfræði og greiningu viðráðanlegri.Það er sérstaklega gagnlegt þegar þú ert að prófa hversu mismunandi hleðsluviðnám hafa áhrif á hringrás, þar sem þegar þú hefur fundið Norton samsvarandi þarftu ekki að fara í gegnum alla greininguna aftur í hvert skipti sem álagið breytist.

Hvernig á að nota setningu Norton í hringrás?

Áður en hún notar setningu Norton er mikilvægt að vita að það virkar aðeins með línulegum hringrásum.Línuleg hringrás er ein þar sem straumurinn og spenna fylgja beinlínis sambandi-engir veldisvísar, engar ferningur rætur, bara grunnhlutar eins og viðnám, þéttar og inductors.Þetta þýðir að allir straumar eða spenna sem þú reiknar út mun haga sér fyrirsjáanlega, sem er nákvæmlega það sem við viljum þegar við reynum að einfalda og skilja hringrás.

Setning Norton kemur sér vel þegar þú ert að reyna að reikna út hvernig álag - eins og viðnám - hegðunar innan stærra, flóknara nets.Frekar en að leysa alla hringrásina í hvert skipti sem álagið breytist geturðu breytt restinni af hringrásinni í eitthvað miklu einfaldara: núverandi uppspretta samhliða viðnám.Þetta er það sem kallast Norton jafngildið.

Mynd 2. Hringrásarmynd til að útskýra setningu Norton

Til að gera hlutina skýrari munum við ganga í gegnum þessa setningu með því að nota sýnishorn sem einnig hefur verið notaður í öðrum greiningaraðferðum eins og útibústraumi, möskvastraumi, ofurstillingu, Thevenin og jafnvel setningu Millman.Að halda sig við sama dæmi gerir þér kleift að bera saman hvernig mismunandi aðferðir virka á sama vandamáli.Það gefur þér betri skilning á því hvaða aðferð gæti verið auðveldari eða gagnlegri eftir aðstæðum.

Hér er fljótt að skoða þessar aðferðir:

Útibústraumur - straumur í hverri leið

Þessi aðferð úthlutar straumi fyrir hverja útibú í hringrásinni.Þú notar Lög Ohm Og Núverandi lög Kirchhoff að mynda jöfnur.Það er einfalt en getur falið í sér meiri stærðfræði ef hringrásin hefur margar greinar.

MESH núverandi aðferð - Núverandi í lykkjum

Hér úthlutar þú straumi í hverja lykkju í stað hverrar greinar.Að nota Spennulög Kirchhoff, þú myndar færri jöfnur en útibúaðferðin.Það virkar best fyrir hringrás án þess að fara yfir vír.

Superposition setning - ein heimild í einu

Þessi aðferð brýtur hringrásina niður með því að skoða Ein aflgjafa í einu, slökkva á hinum.Þú leysir fyrir áhrif hverrar uppsprettu, þá Bættu öllum niðurstöðum saman Til að fá alla myndina.

Setning Thevenins - spennuútgáfa

Þú einfaldar hluta af hringrásinni í Ein spennugjafi og ein mótspyrna í röð.Það er frábært þegar prófað er mismunandi álag vegna þess að einfalda hringrásin er sú sama.

Setning Millmans - Einföldun samhliða heimildir

Notað fyrir hringrás með Margar samsíða spennuheimildir, Formúla Millmans sameinar þær í eitt einfalt jafngildi.Það er fljótt og snyrtilegt að leysa þessar uppsetningar.

Í lok þessa ferlis munt þú sjá hversu öflug og þægileg setning Norton getur verið, sérstaklega þegar þú greinir margvíslegar álagsskilyrði.Það hjálpar til við að draga úr miklu endurteknum vinnu og gefur þér einfaldari leið til að skoða hvernig straumur rennur í hringrásinni.

Að skilja Norton samsvarandi hringrás

Setning Norton gerir þér kleift að taka flókna hringrás og brjóta það niður í eitthvað miklu auðveldara að höndla.Lykilhugmyndin er sú að þú getur Fjarlægðu álagsþolið frá upprunalegu hringrásinni og skipta um allt annað fyrir a stök núverandi uppspretta samhliða viðnám.Þessi einfalda útgáfa er kölluð Norton samsvarandi hringrás, og það hegðar sér nákvæmlega eins og upprunalega hringrásina þegar álagið er tengt aftur.

Með því að gera þetta ertu ekki að breyta því hvernig hringrásin virkar - þú ert bara að gera það auðveldara að skilja og reikna gildi eins og straum í gegnum álag eða spennu yfir það.Álagsviðnám getur verið fest aftur að þessu Norton jafngildi, og þar sem það er nú hluti af grunn samhliða uppsetningu verður að finna nauðsynleg gildi mun einfaldari.Þú þarft ekki að takast á við alla upprunalegu íhlutina í hvert skipti.Þetta er sérstaklega gagnlegt ef þú ert að prófa mismunandi álagsgildi, því þegar þú hefur smíðað Norton samsvarandi geturðu endurnýtt það aftur og aftur.

Mynd 3. Norton samsvarandi hringrás með álagsþolinu

Mundu að þegar þú horfir á Norton jafngildi núverandi uppspretta Spilar ákveðið hlutverk - það ýtir fast magn af straumi í gegnum hringrásina og stillir spennu sína eftir þörfum til að viðhalda þeim straumi.Þetta er frábrugðið spennuuppsprettu, sem reynir að halda stöðugri spennu, sama hvað.Þess vegna virkar þetta líkan vel fyrir hringrás þar sem straumstreymi er mikilvægara að greina en spennu.

Svo að nota Norton jafngildi gefur þér a skýrt og sveigjanlegt Leið til að kanna hvernig hringrásin hegðar sér, sérstaklega við álagið.Það dregur úr flækjunni en gefur enn nákvæmar niðurstöður og það gerir það að frábæru tæki í hringrásagreiningu.

Skref til að finna samsvarandi hringrás Norton (straumur og viðnám)

Setning Norton gefur þér einfalda leið til að taka flóknari hringrás og breyta því í form sem er auðveldara að vinna með.Þetta er sérstaklega gagnlegt þegar þú vilt skilja hvernig mismunandi álagsviðnám hafa áhrif á hringrás án þess að fara í gegnum fullt af útreikningum í hvert skipti.Ferlið við að finna Norton samsvarandi felur í sér nokkur skýr skref.Má þar nefna að bera kennsl á og fjarlægja álagsþolið, finna Norton strauminn, reikna Norton viðnám og að lokum teikna einfaldaða Norton hringrásina.Við skulum fara í gegnum hvert þessara skrefa vandlega, nota hagnýta nálgun og halda hlutunum einföldum.

Skref 1: Taktu út álagsþolið

Það fyrsta sem þú munt gera er að finna hleðsluviðnám - Þetta er sá hluti hringrásarinnar sem þú hefur aðallega áhuga á. Það er þar sem þú vilt þekkja strauminn eða spennuna.Þegar þú hefur borið kennsl á það, Fjarlægðu álagsþolið alveg frá hringrásinni.Þetta lætur afganginn af hringrásinni ósnortinn og nú færist fókusinn þinn yfir í allt annað sem er eftir.

Mynd 4. Fjarlægðu álagsþolið

Með álaginu fjarlægð ertu eftir með tvo opnar skautanna þar sem viðnám var áður.Þetta eru stigin sem þú munt byggja einfalda Norton samsvarandi.Það er mikilvægt að gera þetta skref fyrst vegna þess að allir aðrir útreikningar eru háðir því hvernig hringrásin lítur út án álagsins tengdur.

Skref 2: Finndu Norton núverandi

Nú þegar álagsþolið hefur verið fjarlægt er næsta skref að finna Norton Current (Inorton).Þessi straumur táknar hversu mikið flæði myndi eiga sér stað Ef þú tengdir fullkominn vír (skammhlaup) Milli tveggja opnu skautanna þar sem álagsþolið var áður.Með því að gera þetta ertu að búa til leið með núllþol og þetta gerir þér kleift að reikna allan strauminn sem hringrásin myndi ýta í gegnum þá leið.

Mynd 5. Reiknið Norton strauminn

Þetta skref er frábrugðið því sem þú gerir í Setning Thevenins, þar sem í stað þess að stytta skautana, læturðu þá opna og reikna spennuna yfir þá.Hér erum við að gera hið gagnstæða -þú býrð til beina tengingu og mælir strauminn í gegnum hann.

Við skulum brjóta niður útreikninginn.

Hringrásin í þessu dæmi inniheldur tvær greinar:

Ein útibú hefur a 28 v Heimild og a 4 Ω viðnám (R1)

Önnur útibúið hefur a 7 v Heimild og a 1 Ω viðnám (R2)

Punkturinn á milli R1 og R3 er styttur beint í neikvæða enda beggja spennuheimilda.Samkvæmt Núverandi lög Kirchhoff (KCL), Heildarstraumurinn í gegnum stutta er summan af einstökum útibústraumum:

Sæktu nú Lög Ohm til hverrar útibússtraums:

Svo verður heildar skammhlaupsstraumurinn:

Þetta 14 a er það sem þú ert Núverandi uppspretta Norton Mun framboð í endanlegri einfölduðu hringrás.Það er lykilgildið sem sýnir hversu sterkt upprunalega hringrásin ýtir straumi þegar hleðsluslóðin er alveg opin fyrir flæði.

Skref 3: Slökktu á aflgjafa

Að finna Norton mótspyrna, þú þarft nú að skoða hvernig hringrásin hegðar sér þegar allt Slökkt er á orkuheimildum.Þetta þýðir að skipta um Spennuheimildir með a skammhlaup (bara vír) og núverandi heimildir með an Opin hringrás (brot í línunni).

Mynd 6. Skiptu um aflgjafa í hringrásinni

Að gera þetta gerir þér kleift að sjá aðeins viðnám sem er til á netinu milli opnu skautanna tveggja.Það er mjög algeng tækni sem notuð er ekki aðeins í setningu Norton heldur einnig í Thevenin er Og Ofurpróf aðferðir.Þú ert að fjarlægja orkugjafa svo þú getir einbeitt þér eingöngu að viðnámshluti hringrásarinnar.

Skref 4: Vinndu Norton mótspyrnuna

Eftir að þú hefur slökkt á öllum aflgjafa í hringrásinni -Spennuheimildir skipt út fyrir stuttar hringrásir Og Núverandi heimildir skipt út fyrir opnar hringrásir—Þú ert tilbúinn að finna Norton mótspyrna.Þetta er gert með því að reikna heildarþol sem sést á milli punktanna tveggja þar sem álagsviðnám var upphaflega tengt.

Mynd 7. Reiknið Norton viðnám

Í tilteknu dæmi, þegar spennuuppspretturnar eru styttar, mótspyrnurnar R1 (4 Ω) Og R3 (1 Ω) eru nú beint samhliða opnum skautunum.Notaðu þessa formúlu til að finna samsvarandi viðnám tveggja viðnáms samhliða:

Svo, Norton samsvarandi viðnám er 0,8 ohm, og þetta gildi verður viðnám samhliða með þínum Núverandi uppspretta Norton í einfölduðu hringrásinni.Það táknar hvernig upprunalega netkerfið standast núverandi flæði frá sjónarhóli álagsins.

Skref 5: Teiknaðu Norton samsvarandi hringrás

Nú þegar þú ert með bæði Norton straumur og Norton mótspyrna, það er kominn tími til að setja allt saman.Teiknaðu hringrás með a núverandi uppspretta (með gildi inorton) samhliða a viðnám (með gildi rnorton).Tengdu síðan frumritið aftur hleðsluviðnám til sömu tveggja skautanna.

Mynd 8. Teiknaðu Norton samsvarandi hringrás

Þessi nýja hringrás er þín Norton samsvarandi hringrás, og það hegðar sér nákvæmlega eins og upprunalegu hringrásina hvað varðar álagið.Stóri kosturinn er sá að nú er hægt að nota Einföld samsíða hringrás Reglur Til að reikna straum og spennu í gegnum álagið.Ef þú vilt prófa mismunandi álagsgildi þarftu ekki að fara í gegnum öll skrefin aftur.Skiptu bara um álagsþolið með nýju gildi og gerðu skjótan samhliða greiningu.

Þetta ferli gerir það mun auðveldara að rannsaka hvernig hringrás bregst við við mismunandi aðstæður án þess að endurtaka flókna útreikninga.

Notaðu Norton hringrásina til að greina álag

Þegar þú hefur lokið öllum skrefunum til að byggja upp Norton samsvarandi hringrás er lokahlutinn að nota það til Greindu hegðun álagsþolsins.Þetta er þar sem allt kemur saman og þú sérð hversu gagnlegt þetta einfalda líkan er í raun.Nú þegar Norton Current Source og Norton mótspyrna eru til staðar og upprunalega álagsþolið hefur verið tengt aftur verður öll uppsetningin einföld Samhliða hringrás.

Í þessu formi er það fljótt og skýrt að finna strauminn í gegnum álagið og spennuna yfir hann.Allt sem þú þarft er heildarþolið sem núverandi uppspretta hefur séð, sem er samsíða samsetning Norton og hleðsluviðnám.Þú getur reiknað það með formúlunni:

Með þessu gildi heildarþols geturðu nú notað Lög Ohm Aftur til að finna heildarspennuna og strauminn í gegnum hverja viðnám.Þar sem það er samsíða hringrás, þá er spenna yfir báðum viðnáminu (r_Norton og álagið) er það sama.Frá Norton straumnum (14 A) geturðu brotið það niður og reiknað út hversu mikið fer í gegnum hverja grein.

Fyrir þetta tiltekna tilfelli kemur í ljós að Hleðsluviðnám fær 4 a af straumi, og Spenna falla yfir það er 8 V. Þetta eru tvö lykilgildin sem þér þykir venjulega vænt um - hversu mikill straumur streymir í gegnum álag þitt og hvaða spennu það sér.

	Rnorton	Rload	Alls	Einingar
V	8	8	8	V
I	10	4	14	A.
R	0,8	2	0.57143	Ω

Rétt eins og með setningu Thevenins þarftu ekki að hafa áhyggjur af restinni af hringrásinni lengur.The Aðeins gildi sem skipta máli eru þeir sem tengjast álaginu.Þetta auðveldar greiningu, sérstaklega ef þú ert að gera tilraunir með mismunandi álagsgildi.Þú þarft ekki að gera upp alla útreikninga - bara tengja nýja álagið í sama Norton samsvarandi og leysa grunn samsíða hringrás aftur.Það sparar tíma og heldur hlutunum mun einfaldari.

Niðurstaða

Setning Norton gefur þér einfalda og áhrifaríkan hátt til að vinna með línulegum rafrásum.Í stað þess að takast á við stóra, flókna hringrás í hvert skipti sem þú breytir álagi geturðu skipt um það fyrir eitthvað miklu auðveldara að stjórna - a Núverandi uppspretta samhliða viðnám.Þessi nýja útgáfa hegðar sér eins og upprunalega, en það er auðveldara að skilja og vinna með.

Í þessari grein lærðir þú fimm megin skrefin til að beita setningu Norton:

• Fjarlægðu álagsþolið og skiptu um það með skammhlaupi.

• Reiknið Norton strauminn, sem rennur í gegnum stutta.

• Slökktu á öllum orkugjöldum- Heimildir verða vír og núverandi heimildir verða hlé.

• Finndu Norton viðnám með því að skoða heildarþol milli opinna punkta.

• Teiknaðu loka Norton hringrásina, Tengdu álagið aftur og greina það með einföldum samsíða hringrásarreglum.

Með því að nota þessa nálgun geturðu fljótt fundið út hvernig álag hegðar sér án þess að þurfa að byrja upp á nýtt í hvert skipti.Hvort sem þú ert að prófa mismunandi gildi eða bara að reyna að skilja hvernig hringrásin virkar, þá gerir setning Norton sléttari og skilvirkari.Það er handhægt tæki til að gera sér grein fyrir hringrásum og spara tíma en samt fá nákvæmar niðurstöður.